运输车舵轮模控制器的设计与仿真

        传统车间运输车舵轮系统设备复杂,功率消耗大,投资高;安全性小,劳动强度大,效率低;只适应车间内部运输。自动寻迹运输车是一种新型、高效低耗的车间运输工具,本设计采用模糊piD控制技术控制运输车舵轮的动作,实现自动寻迹、自动控速、避障等功能,并对设计的控制器在matlaB环境下进行了仿真研究且效果良好,所得到的模糊规则和算法对同类研究具有一定实用价值。1 自动寻迹运输车舵轮控制系统模型
        1.1 运输车舵轮控制系统工作原理本运输车舵轮控制系统是由模糊piD控制器、步进电机、传动机构、舵轮组成。寻迹轨道方向和舵轮实时方向分别通过寻迹传感器和角位移传感器检测得到。方向控制系统的主要作用是根据工作环境中轨道的方向来控制运输车的行进方向,达到自动寻迹的目的,其工作原理是在地面上铺设符合工作流水线要求的纸质轨道,用来引导运输车按照此轨迹运行,此轨道方向通过安装于车体前端底部的三个寻迹光电传感器检测,检测的信息由光电编码器转换成给定输入转角θr,舵轮实时角位移θC由角位移检测装置检测得θf并反馈到输入端,将二者的差Δθ输入到控制器,控制器中对此差值进行模糊piD计算后,输出控制量以实现调节发送到步进电机脉冲电压ur的目的。
        步进电机接收到不同的脉冲电压控制输出轴传动不同的角位移θm,此角位移经传动机构变换输出角位移θo,由于设计中传动机构和舵轮采用特殊结构且是刚性连接,故传动机构输出角位移θo也就是舵轮最终实时角位移θC,控制器根据不同的角度偏差Δθ,调整舵轮角位移,最终使舵轮在短时间内达到所检测到轨道方向,进而实现运输车的自动寻迹。
        1.2 运输车舵轮控制系统传递函数根据运输车舵轮系统控制方案和原理图分别求出步进电机、传动机构、舵轮、舵轮角位移检测装置的数学模型,最后根据闭环系统传递函数求解方法得出系统闭环传递函数。
        (1)以步进电机接收到的脉冲个数ur对应的转子角位移θi(s)作为输入量,以转子实际角位移θm(s)作为输出量时,可求得步进电机传动函数：G1(s)＝θm(s)θi(i)＝mmzrJms2＋BmJms＋mmzrJm式中,mm为步进电机最大静转矩;zr为步进电机转子齿数;Jm为步进电机侧转动惯量;Bm为步进电机侧阻尼系数。
        本设计选用57ByGh802四相步进电机,代入相关技术参数得到步进电机的传递函数：G1(s)＝ 1　459.24s2＋30.56s＋1　459.24对步进电机所采用的驱动器使用时进行相应的设置,使得控制器向步进电机发送一个脉冲电压,步进电机理应转动1.8°,也就是步距角为1.8°。
        G2(s)＝θi(s)ur(s)＝1.8所以θm(s)ur(s)＝θm(s)θi(s)·θi(s)ur(s)＝G1(s)G2(s)＝ 2　626.63s2＋30.56s＋1　459.24＝G3(s)
        (2)设传动机构的输入角度θD(s),输出角度θo(s),代入相关可求得传动机构的传递函数为：G4(s)＝θC(s)θo(s)＝ ksJss2＋Bss＋ks式中,ks为传动机构等效刚度系数;Js为传动机构等效传动惯量;Bs为传动机构等效阻尼系数。代入相应试验数据求得：G4(s)＝θo(s)θD(s)＝ 5　314.41s2＋43.74s＋5　314.41为了增加带负载能力,步进电机输出轴和传动机构采用齿数比为1：3的内啮合齿轮连接,所以：G5(s)＝θD(s)θm(s)＝13所以θo(s)θm(s)＝θo(s)θD(s)θD(s)θm(s)＝G4(s)G5(s)＝ 1　771.47s2＋43.74s＋5　314.41＝G6(s)
        (3)由于传动机构和舵轮连接的特殊和刚性特性,可知舵轮传递函数：G7(s)＝θC(s)θo(s)＝1(4)
        本设计采用单位负反馈,即kf ＝1,可求得舵轮系统闭环传递函数如式(1)所示。利用matlaB对系统传递函数进行仿真,脉冲响应图、零极点图说明系统的稳定性。
        结论：
        (1)由脉冲响应图可以看出,系统振荡周期多,超调大,稳定于0线以上,存在偏差。
        (2)由零极点可以看出,系统传递函数的所有极点都在左半平面内。由以上观点可以得出系统是稳定的,但同时存在振荡、超调现象。
        同时求得系统的四个极点为s1,2 ＝－28.735　4±61.352　4i,s3,4 ＝－5.134　6±45.362　9i。
        根据求得的系统极点发现,本稳定四阶系统具有两对共轭极点且满足以下条件：
        (1)它们距离s平面虚轴较近,且周围没有其它闭环零点和极点;
        (2)其实部的绝对值比其它极点的实部绝对值小5倍以上。所以将s1,2 ＝－5.134　6±45.362　9i称为系统的闭环主导极点,它们对于系统的时间响应起主导作用。
        将四阶系统采用闭环主导极点简化后的传递函数如式(2)：G闭环(s)＝ 2　084.16s2＋10.27s＋2　084.16(2)简化后的系统传递函数经matlaB仿真得脉冲响应图和零极点图分别如图6和图7所示。由图可知系统稳定,存在振荡、超调现象,不满足设计要求。因此需要对舵轮系统进行控制器设计。
        2 模糊控制器的设计
        2.1 模糊控制结构图
        2.2 输入量和输出量及其模糊化
        本舵轮系统的模糊控制器采用了双输入三输出的基本模糊控制结构,其中设定输入变量为智能车路径检测系统给出的小车位置和绿色轨道纸的横向角度偏差(e)和角度偏差变化(eC),其输出变量是比例(kp)、积分(ki)和微分(kD),经过piD算法输出最终控制量u(t)用于控制小车的舵轮转角;y(t)为小车舵轮实时转角。
        本设计设定输入变量e和eC以及输出变量kp,ki,kD语言值的模糊子集为{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大},并简记为{nB,nm,ns,z,ps,pm,pB}。
        在本设计中,选择e和eC的论域为7级,即：e＝{－6－5－4－3－2－1　0　1　2　3　4　5　6};eC ＝ {－6－5－4－3－2－1　0　1　2　3　4　5　6}。选择kp,ki,kD的论域均为7级,即kp ＝ {－3,－2,－1,0,1,2,3};ki ＝ {－3,－2,－1,0,1,2,3};kD ＝ {－3,－2,－1,0,1,2,3}。其隶属度函数分别如图9中(a)、(B)所示。
        2.3舵轮模糊控制规则
        本设计选用mamDain模糊控制规则,利用模糊控制编辑器输入模糊控制规则。根据实际操作中总结的经验及试验,得出相应的控制策略。
        本设计运输车控制系统的控制规则共有49条,举例如下：
        ①if(e　is　nB)anD(eC　is　nB)then(kp　is　pB　anD　ki　isnm　anD　kD　is　ps);
        ②if(e　is　zo)anD(eC　is　zo)then(kp　is　zo　anD　zo　is　nm　anD　kD　is　ns);
        ③if(e　is　pB)anD(eC　is　pB)then(kp　is　nB　anD　ki　ispB　anD　kD　is　pB)……。
        2.4 模糊piD控制的simulink仿真框图
        利用模糊编辑器(fis　eDitor)设计好模糊控制器,之后将其保存到matlaB的工作区中,接着建立模糊piD控制器simulink仿真图,并将其中的fuzzy　loGiC　Controller模块名称设置为fuzzypiDCar,这样便完成了fis与simulink的连接,系统模糊piD仿真框图。点击start　simulation按钮,双击sCope得到经模糊piD控制后的系统阶跃响应图。可以看出系统阶跃响应无振荡,上升时间为0.15s,调节时间为0.17s(具有很好的动态性能),且不存在稳态误差。如将系统模糊piD仿真框图中的阶跃输入信号改为方波信号便可以得到系统经模糊piD 后方波跟踪效果,可以发现经模糊piD后系统达到了很好方波跟踪效果,符合实际设计要求(kp ＝60,ki ＝100,kD ＝0.5时效果更佳)。
        3应用
        目前,我们已完成了试验样机的制作,并且将运输车模糊piD控制仿真后得到的数据应用到了样机运行调试中。经反复试验发现,自动寻迹运输车的舵机方向盘控制系统能很好地满足其在前进过程中的稳定性和对方向调节的快速响应,样机系统具有较好的动态性能,较好的证明了理论仿真数据,基本上达到了设计要求。
        4 结论
        运输车舵轮控制系统模型经simulik仿真结果表明,采用模糊piD控制技术设计的控制器综合了模糊控制和piD控制的优点,极大的改善了系统动态特性,经模糊piD控制后系统的动态特性得到了极大的改善,符合样机试验要求。证明模糊规则的设计是合理的,控制算法是正确的,对同类设计具有参考价值,有望应用于舵轮实际工程。