圆柱滚子轴承的应力分析

        在滚动轴承的设计与应用分析中 ,经常会遇到轴承的承载能力、预期寿命、变形与刚度等问题 ,这些问题都与轴承的受力和应力分布状态密切相关。因此 ,对滚动轴承的内外圈和滚动体进行应力分析具有十分重要的意义。本文采用 轴承有限元分析软件建立滚动轴承的有限元模型并加载求解 ,进行应力场分析 ,得出应力场分布 ,对生产实际有一定的指导作用。
        1　创建轴承几何模型
        采用 Unigraphics创建三维几何模型,单位为 mm,所选几何模型为内外圈都是分离式的四列圆柱滚子轴承 ,内径为 300 mm,内圈滚道直径332 mm,外径 420 mm,外圈滚道直径 392 mm,每列 30个滚子 ,滚子直径 30 mm,长度 57 mm。
        2　有限元分析过程
        2. 1　轴承与内圈过盈配合时应力的有限元分析
        2. 1. 1  有限元模型的建立
        为了考虑轴与内圈过盈配合产生的应力 ,需导入内圈与轴配合的模型。实际中 ,该轴承内圈与轴配合 ,过盈量为 0. 08～ 0. 13 mm,本文主要对过盈量为 0. 13 mm的配合进行了分析。图 1为其导入模型。由于是轴对称模型 ,为了减小计算量 ,可取模型四分之一进行分析。选择计算单元 Solid8node185。轴承材料为G20Cr2Ni4, 其弹性模量为206GPa,泊松比μ= 0. 3。
        设置轴的圆弧线和内圈内表面圆弧线上的单元数量为40, 侧棱的单元数为10, 内圈径向单元数为5,采用映射方式划分网格, 离散后的模型如图2所示,共有14 000个单元, 15 173个节点。        2. 1. 2  约束条件、施加载荷与求解
        以内圈内表面为目标面, 轴的表面为接触面创建接触对,采用静力分析模型。在分割形成的面上施加对称约束,并在轴和内圈的后表面施加z向的固定约束。设定载荷步结束时间为100, 关闭自动时间步长控制, 指定载荷子步数为1。
        进行非线性分析, 计算结果收敛。求解得到应力分布图,直角坐标系的VonMises应力分布图,将计算结果转化到柱坐标系中得到径向(柱坐标系的x方向)应力和周向(柱坐标系的y方向)应力的分布图。由图可以看出轴承内圈与轴过盈配合时, VonMises应力等值面是一系列以轴承轴线为中心线的圆周面,应力沿半径向外方向依次减小,内圈内表面应力最大, 外表面应力最小。这与文献所得理论结果完全相符, 证明了有限元分析的正确性。
        表中两种计算结果非常接近, 过盈量在0. 08～0. 13 mm时,周向拉应力最大为80. 674 MPa,远远小于该材料的抗拉强度极限1 175 MPa,所以内圈是很安全的,不会发生断裂。
        2. 2　滚子与内外圈接触应力的有限元分析
        2. 2. 1 有限元模型的建立
        本文主要是对内外圈和滚子的接触应力进行分析,鉴于空间分析计算量太大,将空间问题简化为平面问题进行分析,采用平面应变的分析类型,轴承外载荷为7 ×105 N。选择计算单元Solid 4node 42。
        设定内圈滚道线单元数为320,外圈滚道单元数为400,滚子单元数为24,采用自由划分网格方式,共有5 849个单元, 6 959个节点。
        2. 2. 2 约束条件、施加载荷与求解
        创建内圈滚道线与滚子边线、外圈滚道线与滚子边线为接触对,采用静力分析模型。在直角坐标系中, 对外圈外表面施加固定的DOF约束,位移为零; 内圈施加x 方向零位移约束。
        在内圈内表面施加载荷。将直角坐标系转化到柱坐标系, 将滚子的节点坐标系也转化到柱坐标系,对滚子施加y方向零位移约束,设定载荷子步数为20,最大子步数为1 000,最小子步数为1,打开自动时间步长,进行非线性分析,计算结果收敛。
        由分析结果可以看出,在外载作用下, VonMi2ses应力等值线沿接触点的载荷作用线呈对称分布,最大Von Mises应力在载荷作用线上。
        利用Matlab编写程序计算所得的受载最大的滚动体与内圈接触表面下VonMises应力分布情况,显然轴承分析结果与理论计算结果是吻合的。根据位错能失效理论,此时最大VonMises应力没有超过屈服极限,轴承是安全的。由此可见,利用轴承软件分析代替传统的理论分析是可行的。
        3　结束
        语利用UG软件与轴承软件之间良好的数据接口,将UG中完成建模并装配好的圆柱滚子轴承导入轴承中,对其进行接触应力分析。结果表明,用轴承有限元分析可代替传统的理论分析,同时得出内圈与轴过盈配合时应力的分布情况和内外圈与滚子之间接触应力的分布情况,为判断轴承的失效形式提供了一定的理论依据。