矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构稳健设计

        在矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构中,转动副连接着拉杆、制动杆和传动杆并允许相互间有相对运动,故转动副需要有一定的间隙,连杆机构间的多个转动副间隙导致闸瓦制动存在不确定性误差.近年来,相关学者围绕连杆机构不确定性分析与参数稳健设计进行了如下研究：基于模糊理论建立了考虑制造误差的平面连杆机构稳健优化模型；提出了考虑电脑刺绣机针杆制造误差对该机构位置精度的分析方法.以上研究工作着重考虑了制造误差对连杆机构位置精度的影响.综合分析了杆件尺寸和运动副间隙的随机变化并提出了机构稳健设计的一般方法；提出了含间隙汽车转向梯形机构的稳健优化模型；HECtoR等在多变量系统中考虑噪声因素的影响应用遗传算法对其进行优化设计；建立了刺绣针杆机构杆长误差和运动副间隙对针杆位移精度影响的连杆机构稳健优化设计方法；综合分析了3种含杆长制造误差和运动副间隙影响的连杆机构模型.这些研究同时考虑了连杆机构杆长制造误差和运动副间隙的影响,有效地降低了连杆机构运动的不确定性,显著提高了连杆机构的运动精度。
        在上述研究工作的基础上,以矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构为研究对象,首先,拟对矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构的运动过程进行分析,建立理想状况下的闸瓦制动连杆机构运动学模型.然后,考虑转动副间隙对该机构进行运动学分析,建立计入转动副模型的闸瓦制动连杆机构运动学模型.最后,以机构杆长为设计变量,以转动副间隙、间隙副接触角和杆件加工误差为噪声因素,建立以闸瓦制动距离误差均值和标准差最小化为目标的矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构参数稳健设计优化模型,并运用遗传算法和蒙特卡洛模拟法对参数进行稳健设计与优化。
        1　胶木手轮闸瓦制动连杆机构运动学建模1.1闸瓦制动连杆机构描述如图1所示,司机在驾驶室内通过控制胶木手轮1带动均衡杆2和拉杆3,将力传递到制动杆4上,最终使闸瓦压紧车轮实现制动。
        1.2机构运动学分析与建模对图1所示的矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构实施简化,图2中KA 为拉杆,AB 为前制动杆,BC 为传动杆,CD 为后制动杆,GD 与GE为机架杆,K 点为拉杆与均衡杆的衔接点；A,B,C,D,E,K 为销轴连接,其中D,E,K3处的销轴与车身相连接,在连杆运动过程中仅考虑A,B,C3处销轴的转动副。
        设车轨前进方向为ｘ 轴的正方向,后闸瓦与车轮接触点垂直于轮轨方向为ｙ 轴正方向,建立坐标系,如图3所示.拉杆在力F 的作用下向右移动,S 表示K 点与D 处销轴沿ｘ 方向的水平距离,通过比较K点制动前后其距离变化ΔS 可以得到胶木手轮转角与闸瓦车轮间距的关系。
        矿用电机车胶木手轮闸瓦制动机构的运动过程如图4所示,虚线A'B'C'D 表示连杆机构制动前的位置。
        2　计入转动副模型的胶木手轮闸瓦制动连杆机构运动学建模2.1转动副模型出转动副模型.由于孔销的制造误差,孔销会产生偏心距RC,设销轴和轴套半径为Ri和Rｊ,因此转动副间隙为RC＝Ri－Rｊ.设转动副符合连续接触假设,即孔和销始终保持接触,不会出现轴悬浮在孔中的情况,因孔销的尺寸均服从正态分布,故显然RC亦服从正态分布.由于无法确定转动副中轴孔的接触位置,因此接触角α 可视为在［0,2π］之间服从均匀分布。
        2.2机构运动学分析与建模图6　计入转动副模型的连杆机构简图将转动副模型引入到矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构中,那么计入转动副模型的连杆机构运动可简化如图6所示。
        该机构含有3个转动副,引入连续接触模型：它将间隙视为一无质量的假想杆,其长度等于R,杆件方向由销轴和轴套的接触点位置决定,方向是变化的,可用接触角α 表示。
        2.3间隙副接触角根据连续接触理论,目前对于连杆机构间隙副接触角的变化范围都设定在［0,2π］间服从均匀分布,为了更接近实际情况同时缩小转动副接触角的变化范围,对连杆机构的传动过程进行模拟。
        设A处为前制动杆孔与连杆销配合,B 处为前制动杆孔与连杆销配合,C 处为连杆销与后接触角假设制动杆孔配合,3处运动趋势可做如下假设：φi为连杆机构的位置角,Ri为间隙,αi为转动副接触角.根据机构的运动方向可以将接触角的均匀分布区间进行模拟：拉杆向右移动,对A 处的接触角有拉杆销为主动件则其变化范围为－90°≤α1 ≤90°；对B,C2处的接触角,连杆向左移动,可得其变化范围为0°≤α2 ≤180°,0°≤α'3 ≤180°.α1,α2,α3分别表示A,B,C3处销轴的转动副接触角,其中α'3＝α3－π,则180°≤α3 ≤360°。
        3　胶木手轮闸瓦制动连杆机构参数稳健优化设计
        3.1闸瓦制动连杆机构实例
        描述以某公司生产的某型号8t矿用电机车为研究对象,杆长ｌ1＝910ｍｍ,ｌ2＝795ｍｍ,ｌ3＝280ｍｍ,ｌ4＝210ｍｍ.闸瓦与车轮间隙t的可调节范围为3～5ｍｍ,设闸瓦间隙为4ｍｍ,那么可得到制动前后拉杆的移动距离G 和制动杆在水平方向上的夹角φ2变化范围为0≤G'≈G ≤11.7ｍｍ,88.9°≤φ2 ≤90°
        3.2稳健设计优化
        模型由（8）式,设Δt的均值为μF,标准差为σF,根据稳健设计原理,Δt的均值与标准差均具有望小特性,综合以上分析,闸瓦制动距离的稳健优化设计模型可建立为其中μF＝16Σ 6K＝1（（t0）K －tK）.关于标准差σF的计算,由（7）式可得杆长ｌ、转动副间隙R和转动副接触角α的变差都是微量的,而且t随ｌ,R和α 连续变化,因此可以将非线性函数t（ｌ,R,α）用线性方法来计算：将非线性函数在可控因素均值和不可控因素均值的微小领域内展开成泰勒级数,并以1阶项作为一次近似而略去高阶项的误差,则目标函数F 由2部分组成：第一部分误差均值的作用是使闸瓦制动距离误差均值尽量接近理想运动值,以期望提高闸瓦制动连杆机构的运动精度；第二部分标准差的作用是尽量减少闸瓦制动距离误差的标准差,以期望减少闸瓦制动过程的不确定性.β 为约束条件应该满足的概率值,β1＝β2＝1,权重系数ω1和ω2一般由设计者决定。
        3.3优化结果与分析采用遗传算法求解上述闸瓦制动距离的稳健优化设计模型.各设计变量初值与噪声因素的分布参数选取见选取权重系数,取ω1＝ω2＝100,设置种群数为40,交叉率为0.9,变异率为0.3.遗传算法的基本流程如图8所示。
        （1）优化前后闸瓦制动距离t的绝对误差比较.按表2的参数通过5万次蒙塔卡洛模拟法分别求出优化后和优化前闸瓦制动距离误差均值,得到各胶木手轮转角θｍ（ｍ ＝1,2,...,6）处的制动距离误差均值,然后求得各θｍ处2种方案与理想值的绝对误差.计算结果.通过比较可知闸瓦制动连杆机构制动距离误差的均值减小了15.4％,优化后的矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构的运动特性更加接近理想状态。
        （2）优化前后闸瓦制动距离t的标准差比较.按表2的参数通过5万次蒙特卡洛模拟法分别求出稳健优化解和各θｍ处制动距离的标准差.计算结果如图10所示.通过比较可知,闸瓦制动连杆机构闸瓦制动距离误差的标准差降低了28.6％,该标准差越小闸瓦制动距离t的随机波动量越小,即连杆机构制动性能的稳健性越好。
        4　结语
        （1）通过分析闸瓦制动连杆机构的运动过程,建立了理想状态下闸瓦制动连杆机构的运动学模型；考虑转动副间隙的影响,建立了计入转动副模型的闸瓦制动连杆机构运动学模型；为了更加符合实际情况,对转动副接触角进行模拟,缩小了转动副接触角的变化范围。
        （2）考虑闸瓦制动连杆机构的杆件制造误差和转动副间隙、转动副接触角的影响,建立了以闸瓦制动距离误差均值和标准差最小化为目标的矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构参数稳健设计优化模型,运用遗传算法和蒙特卡洛模拟法对参数进行稳健设计与优化.结果表明,闸瓦制动连杆机构制动距离的误差均值减小了15.4％,标准差降低了28.6％。
        在不提高制造精度的前提下,通过稳健设计有效降低了闸瓦制动距离的不确定性,对提高矿用电机车胶木手轮闸瓦制动连杆机构的设计质量具有重要意义.