滚动轴承故障的模糊诊断

        滚动轴承是旋转机械的重要支承部件, 滚动轴承故障在旋转机械故障中占有相当大的比重, 它的运转状态良好与否直接影响整个机器的正常运行。

         对于大型电站、化工联合企业、舰船和飞机等需要有高度可靠性的系统, 更需防止轴承发生突然性的破坏。因此, 对轴承运行状态进行监测和诊断是十分必要的。
        尽管已经提出了多种诊断轴承故障的方法, 但由于轴承实际工作环境相当复杂, 反映在故障征兆与原因上, 同一故障征兆可能是多种原因引起的, 而同一故障原因又往往产生多种故障征兆, 这就构成了故障征兆与故障原因间复杂的隶属关系。试图将其故障与征兆之间的关系用一精确的数学模型来描述是相当困难的, 为此, 把模糊数学的方法引入到滚动轴承故障诊断中来, 为轴承的故障诊断工作提供一种辅助决策思想和可行的新方法。

        1 模糊诊断的数学模型
        1. 1 故障征兆参数集与模式集
定义1. 设征兆参数集
X = { xi } , ( i= 1, 2, ,,m) , 可构成征兆参量矩阵X。
定义2. 设故障模式集Y= { yj } , ( j = 1, 2, ,,n ) , 可构成故障原因矩阵Y。
        1. 2 模糊诊断矩阵
定义3. 记Lyj ( x i ) = rij 为第i 故障征兆x i 对第j故障原因yj 的模糊隶属度, 称R= ( rij ) m@ n( 0 [ rij [1) 为模糊诊断矩阵, 即R=r 11 r 12 , r1nr 21 r 22 , r2n, , , ,rm1 rm2 , rmn
其中模糊隶属度的确定由下述方法进行:
( 1) 由经验数据确定经验隶属度vijvij =第i 征兆属于第j 原因次数第i 征兆出现总次数( 1)( 2) 由专家优序数法确定初始隶属度值sij : 即设某故障征兆x i 有n 种可能的故障原因y 1, y 2, ,,yn 引起, 针对x i , 将n 种原因两两对比, 把两两对比原因中最容易引起此故障征兆的那一种记一次优先序, 这样一个专家作出n( n- 1)2种优先序比较。
设请M 位专家按上述方法做对比, 共做Mn( n- 1)2种优先序比较。设在Mn( n- 1)2种比较中, 原因yj 的优先序数tj , 记t k= max{ tj | j = 1, 2, ,, n} , 则故障征兆xi对原因yj 的初始隶属度sij =tjtk( j = 1, 2, ,, n) ( 2)(3) 设专家经验权重为w 1, 经验数据权重为w 2, 其中w1, w 2 \0, 且w 1+ w 2= 1 , 则由经验数据及专家经验的综合模糊隶属度rij = w 1sij + w 2vij ( i= 1, 2, ,, m; j = 1, 2, ,, n )( 3)从而构造模糊诊断矩阵R= ( rij ) m @ n 。
        1. 3 模糊诊断原理模糊合成变换
Y= X. R ( 4)
1. 4 模糊诊断模型M( C, D ) , 即yij = Dik= 1( xik Crkj ) , i= 1, 2, ,m, j= 1, 2, ,, n ( 5)115 模糊诊断原则根据隶属度定义, 当隶属度LY (X ) \016 时, 认为故障出现。
        2 实例某炼油厂滚动轴承故障诊断。
        2. 1 征兆参数集征兆参数集
X= { x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x7}式中 xi ( i= 1, 2, 3) ) ) ) dBm 的分段线性函数;
x i ( i= 4, 5) ) ) ) dBc 的分段线性函数;x i ( i= 6, 7) ) ) ) $dB 的分段线性函数。
这里, dBm 为43A 振动脉冲仪的峰值读数; dBc为43A 振动脉冲仪的地毯值; $dB= dBm- dBc; xi ( i= 1, 2, ,, 7) 的具体函数表达式从略。
现以5 种待检状态为例, 各状态的征兆参数是根据现场监测数据用上述分段函数计算得出的, 从而构成以下待检状态征兆参量的向量矩阵
X=015 015 010 015 010 110 010015 015 010 015 010 015 110012 010 014 016 010 018 014015 016 010 015 010 019 010014 010 110 015 010 014 017矩阵X 每一行的7 个元素即为7 个征兆参数,所以矩阵的每一行代表一种待检状态。
        2. 2 故障模式集故障模式集
Y= { y 1, y 2, y3, y4}式中
y1- 轴承明显损伤故障;
y2- 轴承严重磨损故障;
y3- 轴承轻微损伤故障;
y4- 轴承处于正常状态。
2. 3 构造诊断矩阵
对炼油厂提供的故障实例及其对应的现场监测数据记录进行统计分析, 由前面所介绍的专家优序数与经验数据相结合确定隶属度的方法, 即可定出征兆参数与典型故障式之间隶属度大小, 从而得出模糊关系矩阵R=110 014 018 010015 010 110 012014 110 010 010 012 010 110 012010 110 010 010015 110 015 012110 015 015 010214 故障诊断分析由模型M ( C, D ) 进行运算, 即yij = D7k= 1( x ik Crkj ) , i= 1, 2, ,7; j = 1, 2, 3, 4, 则有Y= X. R=015 110 015 012110 015 015 012 015 018 016 012015 019 016 012017 110 015 012根据隶属度定义, 当隶属度LY ( x ) \016 时, 认为故障出现了, 因此可得诊断结果如下:第1 种待检状态属于第2 种故障模式, 即轴承严重磨损故障;第2 种待检状态属于第1 种故障模式, 即轴承明显损伤故障;第3 种待检状态属于第2 及第3 种故障模式,即轴承严重磨损伴有轻微损伤;第4 种待检状态属于第2 及第3 种故障模式,即轴承严重磨损伴有轻微损伤;第5 种待检状态属于第1 及第2 种故障模式,即轴承严重磨损伴有明显损伤。
        2. 5 诊断结果的可靠性分析模糊诊断结果与实物解体情况对比
如表1 所示。模糊诊断结果与实物解体情况对比Tab. 1 Diagnose results and bisaggregation results contrast待检状态模糊诊断结果解体结果1 严重磨伤内外圈有很多1~ 2 mm 的磨沟2 明显损伤外圈有一<10 的削落区, 个别珠子有缺陷3 严重磨损伴有轻微损伤外圈有细密环向毛沟, 滚柱面发黑4 严重磨损伴有轻微损伤保持架已散架, 磨损严重5 严重磨损伴有明显损伤内圈布满拉沟, 局部削落, 外圈1/ 4剥皮, 滚柱有压痕
        3 结语
诊断结果与实际情况基本符合, 计算简单, 准确度较高。