柔体机构有限元模态分析中铰链联接的处理

2014/11/28 9:45:04

模态分析属于动态分析的范畴,一般用于确定设计中的结构或部件的振动特性(频率响应和模态),也是其它更详细动力学分析的起点。

在进行结构动力学分析时,通常采用的方法是将连续系统离散化为只有有限个自由度的系统,由此求出连续系统的近似解。这些离散化的方法有集中质量法、假设模态法、模态综合法和有限元法。

在ANSYS软件中对于由多个零件联接而成的复杂机械结构,联接一般采用以下三种方式进行处理:

(1)利用布尔运算VGLUE,将多个Volume粘接到一起。

(2)各自划分网格后,在Volume之间的界面上定义接触单元。

(3)各自划分网格后,在Volume之间的界面处节点,通过约束方程或耦合实现联接。

1 机构模态分析方法

机构模态分析中若仅对其中的个别零部件进行分析,无法全面反映其整体性能,特别是在动态分析中,各零部件联接处的参数对其动态性能的影响较大。因此,要想准确而全面地了解复杂结构的动态性能,就必须对其整体进行模态与动力学分析。

与结构相比较,机构是一几何可变体系,随原动件位置不同,机构呈现出不同的几何形状,从而也就具有不同的固有频率和振型。当原动件位置确定后,机构转变成结构,但与一般的结构不同之处在于系统中存在各种运动副联接。虽然各组成运动副的两构件间无大的相对运动,但组成的各柔性体的变形仍会引起运动副发生较小的相对变形,其影响在静力与动力学分析中均不可忽视。

采用有限元方法计算机构在特定位置和姿态的模态,习惯上一般采用粘接方式联接各构件,代替机构中运动副的作用,从而将特定位置和姿态的机构简化为一结构进行处理。这样做虽方便了建模,但必然导致机构整体刚度大幅增加,机构在相应位置和姿态时的各阶固有频率增大。所以在采用体单元进行有限元建模时,探索合适的、能逼真模拟运动副的联接方式,就成为决定机构模态分析成败的关键问题。

文中以一曲柄摇杆机构的模态分析为例,分析采用几种方式来处理各杆间的铰链联接的合理性,为复杂柔体机构有限元模态分析提供依据。

2 有限元模型

为分析框架、桁架这样的典型工程结构,一般的有限元分析软件都设计有二维和三维梁单元,并针对此类单元配备有成熟的转动副联结方式---铰链联接。所以,可以考虑建立一简单的4杆机构,先采用空间梁单元、铰链联接方式对其进行模态分析,将其结果作为该机构的标准模态。再采用4面体单元对同一机构进行有限元建模,设计几种转动副模拟方式,分别进行模态分析,将结果与标准模态进行对比,最接近的模拟方式即为所求。

分析曲柄转角q1=60时机构的前6阶固有频率及振型。为便于比较各杆间的联接方式对模态的影响,机构的前几阶模态应为机构所在平面内(简称面内)的振动,故而应尽量降低机构的面内刚度,增大垂直于面内方向的刚度,各杆截面尺寸相同,高均为5mm,宽为40mm。各杆材料为普通低碳钢,弹性模量2.0*105MPa,泊松比0.3,密度7.8*103kg/m3,摩擦因数0.1。

2.1 活动铰链联接处理方式

对于连杆两端的活动铰链,分别采用以下处理方式:

方式一:为各杆采用三维梁单元beam4建模,连杆两端通过公共节点或耦合同位置节点的全部自由度实现刚性联接。

方式二:各杆采用三维实体建模,在进行体相加或体的粘接后采用solid45划分网格,通过体单元的公共节点实现刚性联接。

方式三:各杆采用三维实体建模,用solid45单元先划分网络后,在Volume之间的界面上定义接触单元。

方式四:各杆采用三维实体建模,对同一连接处的销轴与内孔接触表面网格进行控制,使得网格划分后销轴外表面与孔内表面节点位置基本重合或相近,再采用solid45单元先划分网络。建立位于销轴中心的局部柱坐标系,选择销轴外表面与孔内表面所有节点,生成此运动副的节点组件,将节点自由度在局部坐标系中进行转换,每个节点的3个平动自由度转换成径向R、切向和平行销轴轴线的自由度Z。

采用销轴连接时,在局部柱坐标系中,转换后各运动副节点组件径向坐标R相同,在运动副节点组件中,根据节点的Z坐标和q,循环选择相近的节点,对于B,C等位置变化的转动副,通过CERIG命令约束位置相近的节点径向自由度,保留其切向自由度,使得各节点仍能绕销孔轴线转动,以此来模拟销轴处的转动副。对于A,D等位置固定的转动副,也可通过CP命令来达到同样的效果。

由于所有节点的Z向自由度与全局坐标系的Z向相同,对于同一销孔联接处各节点,采用CP命令分别耦合相近节点的轴向自由度。

标准方式:为了验证曲柄摇杆机构模态计算的正确性,采用三维梁单元beam4,建立各梁的模型,在运动副B,C处各生成两位置重合的节点,采用CP命令,耦合同一运动副两节点的部分自由度(UX,UY,ROTX,ROTY),只保留ROTZ自由度,实现铰接(能够在面内相互转动)。

2.2 固定铰链的约束

假设曲柄为原动件,对曲柄固定铰链孔内表面上所有节点,约束其全部自由度。对摇杆固定铰链孔内表面上的所有节点,在局部柱坐标系中约束其径向自由度和轴向自由度。

3 计算结果与分析

按5种方式计算的曲柄摇杆机构位置的固有频率表明:

(1)采用方式一、方式二刚性联接方式处理各运动副,导致整体刚度大幅增加,得到的曲柄摇杆机构的固有频率明显提高;

(2)采用方式三处理装配中的运动副,显得比较符合实际装配关系,但在ANSYS中,模态分析属于线性分析,在分析中采用的接触单元,在计算中将被忽略并作为线性处理。在处理如销轴铰接时,装配中存在相对运动的两零件并不能直接相对转动,而是分别通过与销轴刚性联接,靠销轴的扭转实现相对转动,与铰链联接的实际情况明显不符。对于铰链处按有摩擦的接触处理,销轴的刚度(直径)对分析的结果影响更大,销轴铰接中摩擦因数的影响可以忽略。按无摩擦处理时,会产生约束不足的刚体模态;

(3)采用方式四得到的曲柄摇杆机构各阶固有频率,与标准方式的结果吻合良好,振型定性完全一致,说明对实体模型采用这种方式最符合实际,是一种比较理想的铰链连接模拟方式。第一、第二、第五阶固有频率和方法五基本一致。第三、第四阶固有频率比方法三低,其原因是第三阶模态分别出现在连杆与摇杆的铰接处,第四阶模态出现在曲柄与连杆铰接处,而在方式四中,此两铰接处由于挖了一个直径2.5mm的销孔,省略了销轴的模型。

(4)采用前3种方式建模,铰链处为刚性联接,增加了铰接处在面内的刚度,使得在方式四与标准方式中出现第三阶模态,在前5阶中没有出现;

(5)5种方式垂直面内振型模态的固有频率基本一致,说明铰链处处理方式对垂直面内的刚度影响不大;

(6)在5种方式得到的一阶振型图中可见,采用前3种方式的刚性联接,铰接处两杆转角无变化。当连杆出现最大振幅时,摇杆的振幅也较大;而采用后两种方式的铰接,铰链处连杆相对转动,摇杆基本无变形。

对于复杂的结构与机构,大多采用方式二、方式三和方式四实体方式建模。采用方式一进行建模,将模型简化为梁单元计算,有时必须同时采用集中质量单元和弹簧单元,因此需要丰富的工程经验与力学知识,在有限元分析中较少采用。

方式二适用于两零件间无相对运动的刚性联接,通过这种处理方式,两零件通过公共面成为一体,网格划分后自动生成公共节点。但这种方式不适合处理装配中的运动副联接,且各零件的网格划分的控制,特别是划分规则的网格比较困难。

采用方式三建立的模型,在模态分析中与刚性联接的处理方式基本相同,同样不适合铰链等运动副的处理。

在采用体单元建立的有限元模型中,只有采用方式四可以处理装配中的运动副,通过在局部坐标中耦合或约束相邻重合节点间不同的自由度来实现。对于圆柱铰链,在局部柱坐标系中耦合径向自由度和轴向自由度,释放绕转轴转动的切向自由度;对于球铰链,在局部球坐标系中仅耦合或约束径向自由度,释放其余2个转动自由度。并且由于各体可以单独划分网格,网格的划分与控制容易。但这种方法仅适用于小变形。

在某些简化计算中,还可通过弹簧单元COMBIN7或多点约束单元MPC184(Ansys8.0以上版本)来模拟铰接,主要联接质量单元、梁单元,而在采用实体单元的销轴联接处再采用这种方式很难实现。

4 结论

当原动件位置确定后,复杂机构转变为结构,对这种带运动副结构的模态计算中,推荐在局部坐标系中采用耦合或约束的方式来处理运动副。若采用体相加或体的粘接方式,或者采用设置接触单元的方式,其实质均为刚性联接,在模态分析中处理铰接等运动副不符合实际情况,造成各阶固有频率增大,有些模态丢失。在静力分析和瞬态动力分析中,采用接触单元来处理运动副虽然更符合实际,但对复杂结构,计算不易收敛或计算时间漫长,若不需考虑运动副联接处的局部应力与变形,仍可采用耦合或约束的方式来处理运动副。

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