一种新型球面变胞铰链的设计与实现

        变胞机构铰链源自于对可折叠纸盒、手工艺品的研究,是Dai 和Rees 于1999年提出的一类可变自由度或可变构件数目的新型机构, 它改变了传统的机构学概念和机构设计方法。传统机构学理论是基于构件数目是固定的, 因此自由度固定。而变胞机构铰链可按不同的需求,在运动中改变构态, 使机构的拓扑结构发生变化, 以实现机构自由度的变化。
        通常此类机构在至少一次自由度变化以后, 仍然具有运动能力, 并且在机构连续运行中, 出现了有效杆件组数目变化。球面变胞机构是一类运动副为球面连接的变胞机构, 其运动副轴线交于一点, 各杆件绕轴线的交点作球面运动, 形成球面连杆的变胞机构铰链。
        目前对球面变胞机构的研究主要集中在理论层面上的探讨和概念样机的设计上, 如伦敦大学国王学院和北京航空航天大学等应用邻接矩阵来描述球面变胞机构, 大连理工大学完成了球面变胞机械手的运动分析与手掌综合困, 北方交通大学完成了“基于六杆球面变胞机构铰链探测车” 样机的概念设计。但是对于球面变胞铰链的研究, 目前还没有涉及。
        本文设计与实现了一种新型HSMM此铰链是被动关节, 其主要组成部分是一平面偏置的平行四边形机构和一对组合门铰, 它能够连接多个杆件, 克服了传统球铰链固有的“一个球铰链只能连接二个杆件” 的缺陷。由于每个杆件均是绕轴线的交点作球面运动, 从而完成了多个杆件绕旋转中心的球面运动。该铰链可应用在可变构型的析架机器人中。
        1 球面变胞机构铰链的结构设计
        球面连杆机构铰链是球面机构铰链的一种基本形式, 球面连杆机构铰链中, 各运动副均为转动副, 且所有转动副轴线都汇交于一点。因此, 当机构铰链运动时, 每个活动构件上点的轨迹都是球面曲线在同心球面上。但是传统的球铰链只能连接两个杆件, 如果三个以上的杆件想通过一个球铰链连接, 那是不可能的, 因为球铰链的球心在球关节的内部, 多个球关节不能共同分享旋转中心附近的关节空间。
        本文提出了一种新型球面变胞铰链, 它具有以下3个特点:(1)是被动关节;(2)可以在旋转中心附近连接更多的杆件;(3)尽可能少地占据旋转中心附近的关节空间。最简单的一种HSMM, 其主要组成部分为一组平面偏置的平行四边形机构与一组门铰合页A,C,该平行四边形机构是属于一种“边界构态变化” 的变胞机构铰链。
        球面二杆变胞机构分别由一个HSMM与二个杆件A,B组成, 这二个杆件则分别通过销A与B连接。与销A相连的还有两个合页, 类似于门铰的两个合页平面, 如果其中一个合页C与销A固定, 那么另一个合页A将会绕销A转动, 就会产生一个在YZ 平面内的转动自由度, 从而导致杆件B在YZ 平面内转动;另一方面,由于偏置平行四边形机构的作用, 杆件B相对于销A 的轴会在XY平面内产生一个转动自由度. 如果杆件B与销B 不是刚性连接, 杆B 可以绕销B 的轴线转动, 从而在万− 平面也产生一个转动自由度, 这样杆件B与固定杆A 之间的连接关系就类似于一个球关节。同理, 在基础上外加一根杆和两个HSMM, 可以构建的球面三杆变胞机构铰链。它可以在平面内展开。 也可以在空间内折叠。在展开与折叠的过程中, 三杆均在做球面运动。同理可以完成球面四杆、五杆及其更多杆的变胞机构铰链的构建。
        1.1 平行四边形机构
        平行四边形机构是HSMM 的主要组成部分, 它分别由杆1,2,3,4与两个合页平面A,B组成, 连杆A,B分别通过合页平面A,B的中轴线。显然如果A杆固定,B杆相对于A杆绕2 点转动, 且并不占据旋转中心2 点附近的关节空间。这样, 可以用此平行四边形机构来代替传统的转动关节。
        1.2 偏置平行四边形机构铰链
        偏置平行四边形机构铰链是对所述的平行四边形机构的改进, 以便实现将更多的杆件通过该机构连接起来的目的。所示引人偏置参数,它是杆2中FG部分相对于EF部分的偏置量, 也是杆3 中的FD 相对于HF 部分的偏置量。于是杆2中的偏置量将旋转中心0点向下移动了L3 , 杆3 中的偏置量将旋转中心。点向右移动了L3。也就是说A杆向下、B杆向左各移动了L3 , 但是杆件1,2,3,4与两个合页平面A,B组成的平行四边形机构仍保持不变。
        与平行四边形机构所不同的是A杆轴线相对于转轴CD的连线向下偏置L3,B杆轴线相对于转轴4: 的连线向右偏置了L3 。由于该偏置量引人, 从而在A杆的中轴线上能够方便的再连接一个合页C, 于是合页A 与合页C 就相当于一个门铰链的两个合页平面, 如果合页C 与A杆固定连接, 则合页A 相对于合页C 绕A杆的轴线转动。同理, 在合页C 上也可以连接一组偏置的平行四边形机构。
        1.3 铰链运动分析
        偏置的平行四边形机构铰链参数示意图, 其中平面ABCD 与平面GIJK, 均相当于合页门铰的两个平面, 将它们称之为合页平面。在此假定合页平面ABCD 固定, 另一合页平面GIJK 绕0 点旋转, 该平面连杆可用L1,L2和L3 三个参数来描述。
        2 铰链关节限制
        本文中所述球面变胞铰链是一种边界构态变化的变胞机构铰链。这种变胞机构铰链在运动过程中, 当杆件之间达到物理约束的极限位置时, 由于出现了杆件干涉而造成某些杆件丧失了运动能力。而采用此种铰链的球面六杆变胞机构的每一次构态变化, 均是由于球面变胞铰链出现了杆件干涉、关节限制, 而发生构态变化, 具体可以分为以下3种情况：
        （1）两个合页平面相接触, 出现了两杆干涉, 两杆之间丧失了运动能力。
        （2）连接于同一杆件的一组合页平面出现干涉,两杆之间丧失了运动能力。
        （3）连接于同一杆件的一组合页平面出现干涉,也就是说连接同一杆件的两组偏置平行四边形机构在转动过程中出现了关节限制（称之为最小两面角限制）。
        3 球面六杆变胞机构铰链的自由度分析
        不同于传统机构, 变胞机构铰链在运动过程中往往伴随多个构态的出现, 同时有效构件数目也会发生变化, 从而导致自由度的改变。应用图论, 可以以“节点” 代表杆件, “边”表示运动副。于是由该“变胞铰链” 组成的空间球面六杆变胞机构及简化拓扑图。
         球面六杆变胞机构分别由6个杆件与6个球面变胞铰链组成。这里假设杆1 固定不动, 其它5个杆件均用球面变胞铰链 HSMM1连接,由于这5根杆均相对于杆5是球面连接, 也就是各杆相对于固定杆1 有3 个自由度, 从而该机构有巧个自由度, 这是变胞机构的第一个变化构态。当杆6与杆1 之间的变胞铰链由于平面连杆机构运动达到极限位置时, 杆6的自由度减少2个, 也就是杆6仅剩余1个自由度, 那就是绕自身轴线旋转的自由度。也就是变胞机构的第二个构态变化。该机构有13个自由度, 这13个自由度分别是2,3,4,5杆（每个杆有3个自由度）自由度的和, 再加上杆6的剩余一个自由度。
        在此所指的极限位置是指两种情况：第一种是指偏置平行四边形机构铰链运动到极限位置, 出现了关节限制。第二种是指连接于同一杆件的两组偏置平行四边形机构在垂直于杆件的轴线方向的平面内产生关节限制。变胞机构的第三个构态为将杆5、杆6和杆1 组合在一起, 此时转化为球面四杆变胞机构, 又减少2个自由度, 为11个自由度。同理, 在此基础上可分别再将杆1 、杆3 与杆1 组合在一起,形成球面三杆、球面二杆变胞机构, 其对应的自由度分别为9 和7。
        在形成的球面二杆变胞机构中, 杆件6,5,4,3均是相对于杆1 运动到极限位置, 自由度减少2 个, 此时我们可将杆件1,6,5,4,3这5个杆认为是一个杆, 其中除杆5固定杆1之外, 其余1个杆件均各有一个自由度, 那就是绕自身轴线旋转的自由度。此时杆2有3个自由度, 分别是绕自身轴线旋转的一个自由度以及与杆2相连的两个偏置平行四边形平面内的两个转动自由度。这两个自由度共同作用使得杆2 分别向杆1与杆3靠近（杆1与杆3无相对运动, 可认为是同一个杆件）。最后由于6个变胞铰链均运动到极限位置而形成变胞机构的最后一个构态, 即六杆球面变胞机构形成闭合状态, 最后组成为一个杆。
        4 球面变胞铰链在机器人中的应用
        这种新型球面变胞铰链可以应用在可变构型的析架机器人中, 如七重四面体七自由度变几何析架。它是由7个单元正四面体重叠连接而成, 每个节点处的杆件的连接均是由球面变胞铰链构成。每个单元四面体中, 只有一个构件的长度可以变化, 称为驱动构件, 由析架中7个杆件的长度伸缩变化来实现析架机构的运动。杆件长度伸缩均是由滚珠丝杆引导的直线移动来实现, 其余构件的长度则为常数。
        三角形平台1,2,3为基础平台, 三角形平台8,9,10为工作平台, 总共由10个结点组成。该机构是多自由度多环路的新型机构。该析架机器人中, 每个杆件都是二力杆, 仅承受拉力或压力, 不能传递扭矩和弯矩, 具有刚度大、承载能力高、灵巧性好等特点, 且可设计成可折叠机构。5结论 本文提出了一种基于“偏置平行四边形机构” 的新型球铰链HSMM 的设计, 并分析了其组成原理及其特性, 且用该铰链组成球面二杆变胞机构来进行运动学分析。基于该铰链设计, 完成了球面六杆变胞机构的自由度分析。而将该铰链应用于衍架机器人中则是本文在机构设计方面的一个创新性应用。
        和传统的球铰链相比, 该球面变胞铰链有三大优点：一是能够连接更多杆件, 而传统的一个球铰链只能连接两个杆件。二是如果该铰链应用在析架机器人中, 可以避免同一个节点处的多个关节的卡滞和空间限制. 三是该铰链可以设计成模块化, 可以很方便地完成多重多面体析架机器人的构建。至于该铰链在其他机构中的应用, 还有待进一步去发掘。